выбрать натуральное значение × чтобы сумма 56 +× делилась на 7

Чтобы найти натуральное значение \( x \), при котором сумма \( 56 + x \) делится на 7, нам нужно решить уравнение:

\[ 56 + x \equiv 0 \mod 7 \]

Сначала найдем, чему равен 56 по модулю 7. Для этого делим 56 на 7:

\[ 56 \div 7 = 8, \text{ остаток } 0 \]

Это означает, что \( 56 \equiv 0 \mod 7 \).

Теперь мы можем переписать часть уравнения:

\[ 0 + x \equiv 0 \mod 7 \]

Следовательно, \( x \equiv 0 \mod 7 \). Это означает, что \( x \) должно быть кратно 7.

Натуральные значения \( x \), которые подходят под это условие, могут быть 7, 14, 21 и так далее. Таким образом, минимальное натуральное значение \( x \), для которого сумма \( 56 + x \) делится на 7, равно 7.