На рисунке изображён график функции 𝑦 = 𝑓(𝑥), определённой на интервале (4; 13). Определите количество точек, в которых касательная к графику функции 𝑦 = 𝑓(𝑥) параллельна прямой 𝑦 = 14.

Привет! Рассмотрим задачу внимательно.

Задача заключается в определении количества точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой y = 14.

Правильный ответ: 6

Давай разберемся, почему твой ответ "5" неправильный.

Чтобы касательные были параллельны прямой y = 14, уравнение касательной должно быть вида y = k, где k - постоянная величина. Для того чтобы касательная параллельна прямой y = 14, необходимо, чтобы в точке (x, y) производная функции равнялась 0. То есть f'(x) = 0.

В задаче мы видим, что функция определена на интервале (-4, 13). И это означает, что у функции может быть несколько точек экстремума (мест, где производная равна 0). В точках экстремума касательная будет горизонтальной и параллельной прямой y = 14.

Количество точек экстремума на графике функции - это и есть количество точек, в которых касательная параллельна прямой y = 14. В решении указано, что таких точек 6.

Итак, чтобы правильно ответить на задачу, нужно было обратить внимание на точки экстремума на графике функции и посчитать их количество.

Попробуем еще решить задачи ЕГЭ. Оцени мой ответ лайком или дизлайком.