Упростите (x5*y6)4 x20*y22

Чтобы упростить выражение \((x^5 \cdot y^6)^4\) делённое на \(x^{20} \cdot y^{22}\), мы можем воспользоваться законами степени.

1. Упростим числитель: применим закон степеней \((a^m)^n = a^{m \cdot n}\): \[ (x^5 \cdot y^6)^4 = x^{5 \cdot 4} \cdot y^{6 \cdot 4} = x^{20} \cdot y^{24} \]

2. Теперь подставим в дробь: \[ \frac{x^{20} \cdot y^{24}}{x^{20} \cdot y^{22}} \]

3. Упростим дробь, применяя свойства степеней \(\frac{a^m}{a^n} = a^{m - n}\): \[ = x^{20 - 20} \cdot y^{24 - 22} = x^0 \cdot y^2 \]

4. Поскольку \(x^0 = 1\), итоговое выражение: \[ = 1 \cdot y^2 = y^2 \]

Таким образом, окончательный ответ будет \(y^2\).