5/9*4/7*14/3=

Чтобы решить выражение \( \frac{5}{9} \times \frac{4}{7} \times \frac{14}{3} \), давайте произведем шаги по умножению дробей.

1. Умножаем числители: \( 5 \times 4 \times 14 = 280 \).

2. Умножаем знаменатели: \( 9 \times 7 \times 3 = 189 \).

Теперь у нас есть дробь: \[ \frac{280}{189} \].

Следующий шаг — упростить дробь, если это возможно. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя.

280 можно разложить на простые множители: \( 280 = 2^3 \times 5 \times 7 \).

189 тоже можно разложить: \( 189 = 3^3 \times 7 \).

Видим, что 7 является общим множителем. Разделим числитель и знаменатель на 7: \[ \frac{280 \div 7}{189 \div 7} = \frac{40}{27} \].

Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{40}{27} \], который также можно записать как \( 1 \frac{13}{27} \) в виде混合нои дроби.