Лыжник проходит склон длиной 80 м за время 8 с, двигаясь прямоли- 4M/с Определите скорость лыжника нейно равноускоренно с начальной скоростью в конце склона.

Для определения скорости лыжника в конце склона, который он проходит с равномерно ускоренным движением, можно использовать формулу для конечной скорости в равномерно ускоренном движении:

\[ v = v_0 + at \]

где:

• \( v \) — конечная скорость,
• \( v_0 \) — начальная скорость (в данном случае равна 0, так как лыжник начинает движение с покоя),
• \( a \) — ускорение,
• \( t \) — время.

Так как начальная скорость равна нулю, формула упрощается до:

\[ v = at \]

Для того чтобы найти ускорение, воспользуемся формулой для перемещения:

\[ s = v_0 t + \frac{1}{2} a t^2 \]

где \( s \) — путь (80 м), \( t \) — время (8 с), и \( v_0 = 0 \).

Подставляем известные значения в уравнение:

\[ 80 = 0 \cdot 8 + \frac{1}{2} a (8^2) \] \[ 80 = \frac{1}{2} a \cdot 64 \] \[ 80 = 32a \] \[ a = \frac{80}{32} = 2.5 \, \text{м/с}^2 \]

Теперь можем подставить значение ускорения в формулу для конечной скорости:

\[ v = 0 + 2.5 \cdot 8 \] \[ v = 20 \, \text{м/с} \]

Таким образом, конечная скорость лыжника в конце склона составляет 20 м/с.