Периметр параллелограмма равен 48 см найдите стороны параллелограмма если одна сторона на 3 см больше другой

Для решения задачи воспользуемся формулой для периметра параллелограмма. Периметр \( P \) параллелограмма можно выразить как сумму длин всех сторон:

\[ P = 2(a + b) \]

где \( a \) и \( b \) — длины соседних сторон параллелограмма. Из условия задачи мы знаем, что периметр равен 48 см:

\[ 2(a + b) = 48 \]

Сократим уравнение на 2:

\[ a + b = 24 \]

Также известно, что одна сторона на 3 см больше другой, то есть:

\[ a = b + 3 \]

Теперь подставим это выражение для \( a \) в уравнение для периметра:

\[ (b + 3) + b = 24 \]

Это упростится до:

\[ 2b + 3 = 24 \]

Вычтем 3 из обеих сторон:

\[ 2b = 21 \]

И разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение \( b \):

\[ b = 10.5 \]

Теперь можем найти значение \( a \):

\[ a = b + 3 = 10.5 + 3 = 13.5 \]

Таким образом, стороны параллелограмма равны:

\[ a = 13.5 \, \text{см} \quad \text{и} \quad b = 10.5 \, \text{см} \]

Если подвести итог, то одна сторона параллелограмма составляет 13.5 см, а другая — 10.5 см.