Леонид решил удивить друзей своей выдумкой, придумав новую температурную шкалу, в которой температура измеряется в градусах Гения (°G). Он её привязал к температурной шкале Цельсия таким образом, что t1°G=0°G соответствует t1°C=21°C, а t2°G=60°G соответствуют t2°C=171°C (см. рис.). Чему равна температура плавления (таяния) олова по шкале Гения tk°G, если по шкале Цельсия она равна tk°C=272°C?

Для того чтобы решить задачу, сначала нужно определить линейное соотношение между шкалой Гения (°G) и шкалой Цельсия (°C) на основе предоставленных данных.

У нас есть две точки:

1. \( t_1°G = 0°G \) соответствует \( t_1°C = 21°C \)
2. \( t_2°G = 60°G \) соответствует \( t_2°C = 171°C \)

Сначала вычислим коэффициент наклона (m) и смещение (b) для преобразования из °C в °G:

Коэффициент наклона \( m \) определяется по формуле:

\[ m = \frac{(t_2°G - t_1°G)}{(t_2°C - t_1°C)} = \frac{60 - 0}{171 - 21} = \frac{60}{150} = \frac{2}{5} \]

Теперь определим уравнение прямой, используя точку \( t_1 \):

\[ t°G = m \cdot (t°C - 21) + 0 \]

Подставим значение наклона:

\[ t°G = \frac{2}{5}(t°C - 21) \]

Теперь, нужно найти температуру плавления олова, которая по Цельсию равна \( t_k°C = 272°C \). Подставим это значение в уравнение:

\[ t_k°G = \frac{2}{5}(272 - 21) \]

Сначала вычислим \( 272 - 21 = 251 \):

\[ t_k°G = \frac{2}{5} \cdot 251 \]

Теперь умножим:

\[ t_k°G = \frac{502}{5} = 100.4 \]

Таким образом, температура плавления олова по шкале Гения составляет \( t_k°G = 100.4°G \).