A-7Самостоятельная работа № 2 B-9 Сократите дроби: 90 (1.a)(6c)/(48ac) 6 ) (12y ^ 5)/(18y ^ 4) 6) (17x ^ 4 * y ^ 5)/(51x * y ^ 7) 2.a) (4x + 8)/(28(x + 2)) 6(y ^ 2 - 8y + 16)/(y ^…

Давайте последовательно сократим каждую дробь.

1. Для дроби \( \frac{(6c)(1.a)}{48ac} \):

   Сначала посмотрим на числитель: \( 6c \) и в знаменателе \( 48ac \). Можно сократить \( 6c \) и \( 48ac \):

   • \( \frac{6}{48} = \frac{1}{8} \)
   • \( \frac{c}{c} = 1 \)

   Таким образом, оставшаяся дробь: \[ \frac{1.a}{8a} \] Теперь представим это в виде: \[ \frac{1}{8} \]

2. Для дроби \( \frac{12y^5}{18y^4} \):

   Здесь можем сократить:

   • \( \frac{12}{18} = \frac{2}{3} \)
   • \( \frac{y^5}{y^4} = y^{5-4} = y \)

   Окончательно получаем: \[ \frac{2y}{3} \]

3. Для дроби \( \frac{17x^4y^5}{51xy^7} \):

   Сократим:

   • \( \frac{17}{51} = \frac{1}{3} \)
   • \( \frac{x^4}{x} = x^{4-1} = x^3 \)
   • \( \frac{y^5}{y^7} = \frac{1}{y^2} \) (сокрашение)

   В итоге получаем: \[ \frac{x^3}{3y^2} \]

4. Для дроби \( \frac{4x + 8}{28(x + 2)} \):

   В числителе можем выделить общий множитель: \( 4(x + 2) \). Таким образом, дробь становится: \[ \frac{4(x + 2)}{28(x + 2)} \] Сократим \( (x + 2) \): \[ \frac{4}{28} = \frac{1}{7} \]

5. Для дроби \( \frac{6(y^2 - 8y + 16)}{y^2 - 4y} \):

   Числитель можно разложить на множители: \( y^2 - 8y + 16 = (y - 4)^2 \). Знаменатель можно разложить как: \( y^2 - 4y = y(y - 4) \).

   Теперь дробь выглядит так: \[ \frac{6(y - 4)(y - 4)}{y(y - 4)} \] Здесь можем сократить \( (y - 4) \): \[ \frac{6(y - 4)}{y} \]

6. Для дроби \( \frac{2a - 30}{225 - a^2} \):

   В числителе можем вынести 2: \( 2(a - 15) \). Знаменатель можно представить как разность квадратов: \( 225 - a^2 = (15 - a)(15 + a) \).

   Теперь дробь становится: \[ \frac{2(a - 15)}{(15 - a)(15 + a)} \] Мы можем выразить \( 15 - a \) как \( -(a - 15) \): \[ -\frac{2}{(15 + a)} \]

Все дроби сокращены! Если у вас есть дополнительные вопросы или нужна помощь с другими заданиями, не стесняйтесь спрашивать.