9x - 12y = 78, 5) 4x + 3y - 43. 2.

Чтобы решить систему уравнений, состоящую из двух уравнений, мы можем использовать метод подстановки или метод алгебраического сложения. Давайте рассмотрим ваши уравнения:

1. \( 9x - 12y = 78 \)
2. \( 4x + 3y = 43 \)

Сначала мы можем выразить \( y \) из второго уравнения:

\[ 4x + 3y = 43 \]

Выразим \( 3y \):

\[ 3y = 43 - 4x \]

Теперь разделим оба sides на 3, чтобы найти \( y \):

\[ y = \frac{43 - 4x}{3} \]

Теперь подставим это значение \( y \) в первое уравнение:

\[ 9x - 12\left(\frac{43 - 4x}{3}\right) = 78 \]

Умножим \( -12 \) на дробь:

\[ 9x - \frac{12(43 - 4x)}{3} = 78 \]

Упростим:

\[ 9x - 4(43 - 4x) = 78 \]

Раскроем скобки:

\[ 9x - 172 + 16x = 78 \]

Теперь соберем \( x \):

\[ 25x - 172 = 78 \]

Добавим 172 к обеим сторонам:

\[ 25x = 250 \]

Теперь разделим обе стороны на 25:

\[ x = 10 \]

Теперь, когда мы знаем \( x \), можем найти \( y \). Подставим \( x \) в выражение для \( y \):

\[ y = \frac{43 - 4(10)}{3} \]

Выразим это:

\[ y = \frac{43 - 40}{3} = \frac{3}{3} = 1 \]

Таким образом, решение данной системы уравнений:

\[ x = 10, \quad y = 1 \]

Если есть дополнительные вопросы или необходимо объяснить что-то еще, пожалуйста, дайте знать!