Константин решил удивить друзей своей выдумкой, придумав новую температурную шкалу, в которой температура измеряется в градусах Гения (°G). Он ее привязал к температурной шкале…

Чтобы найти температуру таяния припоя по шкале Гения, нам нужно использовать данные, которые вы предоставили.

Мы знаем два соответствия между градусами Гения (°G) и градусами Цельсия (°C):

1. \( t_1°G = 0°G \) соответствует \( t_1°C = -198°C \)
2. \( t_2°G = 20°G \) соответствует \( t_2°C = -154°C \)

Теперь мы можем рассчитать коэффициенты для преобразования температур между этими шкалами.

Сначала определим изменение температуры в обеих шкалах:

1. Разница в температуре по шкале Гения: \[ \Delta G = t_2°G - t_1°G = 20°G - 0°G = 20°G \]

2. Разница в температуре по шкале Цельсия: \[ \Delta C = t_2°C - t_1°C = -154°C - (-198°C) = -154°C + 198°C = 44°C \]

Теперь мы можем найти коэффициент преобразования между шкалами, который показывает, как сменяется температура в градусах Гения на изменения в градусах Цельсия:

\[ \frac{\Delta G}{\Delta C} = \frac{20°G}{44°C} = \frac{5}{11} \]

Это означает, что изменение 1°C соответствует изменению \(\frac{5}{11}°G\).

Теперь нам нужно определить, какой температуре соответствует 0°C по шкале Цельсия. Мы знаем, что:

\[ 0°C \text{ – это } t_k°C = 0°C. \]

Теперь переключимся на расчет. Нужно узнать, какая температура — это 0°C, используя наше начальное значение. Мы можем выразить преобразование следующим образом:

Поскольку температура по Цельсию уменьшается при увеличении по шкале Гения, тогда мы можем сделать следующее:

Для нахождения \( t_k°G \): \[ t_k°G = t_1°G + \frac{5}{11} \cdot (t_k°C - t_1°C) \]

Подставляем известные значения:

• \( t_1°C = -198°C \)
• \( t_k°C = 0°C \)

Таким образом, у нас получится: \[ t_k°G = 0°G + \frac{5}{11} \cdot (0°C - (-198°C)) \] \[ t_k°G = 0°G + \frac{5}{11} \cdot 198°C \] \[ t_k°G = \frac{5 \cdot 198}{11}°G = \frac{990}{11}°G = 90°G. \]

Таким образом, температура плавления (таяния) припоя по шкале Гения составляет \( tk°G = 90°G \).