при какой температуре термометры с разными шкалами цельсия фаренгейта или кельвина показывают одну и ту температуру. Термометря со шкалами фаренгейта и кельвина показывают одну и…
При какой температуре термометры с разными шкалами цельсия фаренгейта или кельвина показывают одну и ту температуру. Термометря со шкалами фаренгейта и кельвина показывают одну и ту же при °C
Для определения температуры, при которой термометры с разными шкалами (Цельсия, Фаренгейта и Кельвина) показывают одинаковые значения, давайте сначала разберем их взаимосвязь.
Шкала Цельсия (°C):
- 0 °C соответствует температуре плавления льда.
- 100 °C соответствует температуре кипения воды.
Шкала Фаренгейта (°F):
- 32 °F соответствует 0 °C.
- 212 °F соответствует 100 °C.
- Формула для преобразования °C в °F: \( F = \frac{9}{5}C + 32 \).
Шкала Кельвина (K):
- 0 K соответствует -273.15 °C.
- Формула для преобразования °C в K: \( K = C + 273.15 \).
Теперь мы можем найти температуру, при которой все три шкалы показывают одно и то же значение. Обозначим это значение как \( x \).
Установим равенство между °C и °F: \[ x = \frac{9}{5}x + 32. \]
Решая это уравнение, получаем: \[ 5x = 9x + 160 \] \[ 4x = -160 \] \[ x = -40 \, °C. \]
Теперь проверим, соответствует ли эта температура значению в Кельвинах: \[ K = -40 + 273.15 = 233.15 \, K. \]
Таким образом, при температуре -40 °C термометры с шкалами Цельсия, Фаренгейта и Кельвина показывают одно и то же значение. На шкале Фаренгейта это также -40 °F, а на шкале Кельвина - 233.15 K.
