диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 65° и 50°. Найдите меньший угол этого параллелограмма. ответ дайте в градусах

Для решения этой задачи будем использовать свойства параллелограмма и его углы.

В параллелограмме ABCD стороны AB и AD, а также BD — диагональ. У нас есть углы, которые образует диагональ BD с двумя сторонами:

1. Угол между диагональю BD и стороной AB равен 65°.
2. Угол между диагональю BD и стороной AD равен 50°.

В параллелограмме сумма противоположных углов равна 180°. Таким образом, если угол ABD равен 65°, то угол ABC будет равен: \[ 180° - 65° = 115°. \]

И аналогично для угла AD: Если угол ADB равен 50°, то угол ADC будет равен: \[ 180° - 50° = 130°. \]

Теперь у нас есть два угла в параллелограмме ABCD:

• Угол ABC = 115°
• Угол ADC = 130°

Так как в параллелограмме противоположные углы равны, мы можем сказать, что:

• Угол DAB = 115°
• Угол BCD = 130°

Теперь, чтобы найти меньший угол в этом параллелограмме, нам нужно сравнить углы DAB и ABC.

Таким образом, меньший угол параллелограмма ABCD равен 115°.

Ответ: 115°.