семь учеников играют в жмурки. Они расположились по кругу и решили: тот жмурится, который при счёте окажется 25-ым. Счи тать начинает Джаба. Джаба считает: 1,2,3... Ника не…
Семь учеников играют в жмурки. Они расположились по кругу и решили: тот жмурится, который при счёте окажется 25-ым. Счи тать начинает Джаба. Джаба считает: 1,2,3... Ника не дождался окончания счёта и выкрикнул: Я жмурюсь. Как догодался Ника, что он окажется 25-ым? Под каким номером место Ники?
Для решения этой задачи давайте проанализируем, как происходит счет и какую позицию занимает Ника в круге из семи учеников.
Когда Джаба начинает считать, он будет поочередно называть каждое число с 1 до 25. Так как учеников семь, после достижения числа 7 Джаба начнет снова считать с 1. Это означает, что каждое новое число соответствует своему порядковому номеру, смещенному по кругу.
Чтобы определить, кто окажется 25-ым, нужно найти остаток от деления числа 25 на 7 (число учеников):
25 ÷ 7 = 3, остаток 4.
Это значит, что на 25-ом счете на круге окажется 4-ый ученик. Поскольку счет начинается с Джабы, ученики располагаются следующим образом:
- Джаба
- Ученик 2
- Ученик 3
- Ника
- Ученик 5
- Ученик 6
- Ученик 7
Следовательно, Ника занимает 4-ое место. Он догадался, что окажется 25-ым именно потому, что число 25 по кругу соответствует 4-ому ученику. Так что Ника — жмурится, находясь на 4-ом месте.
