Запрос Количество страниц (тыс.) яблоко 167 груша 184 банан 190 яблоко & груша 57 банан & груша 65 яблоко & банан 76 яблоко | банан | груша 384 Определите количество страниц (в…

Для решения задачи, чтобы определить количество страниц, которое выдаст поисковая система по запросу «яблоко & банан & груша», мы можем воспользоваться принципом включения-исключения.

Даны данные:

• Яблоко: 167 тыс.
• Груша: 184 тыс.
• Банан: 190 тыс.
• Яблоко & Груша: 57 тыс.
• Банан & Груша: 65 тыс.
• Яблоко & Банан: 76 тыс.
• Яблоко | Банан | Груша: 384 тыс.

Мы знаем, что общее количество страниц по запросу «яблоко & банан & груша» можно выразить следующим образом:

\[ |A \cup B \cup C| = |A| + |B| + |C| - |A \cap B| - |A \cap C| - |B \cap C| + |A \cap B \cap C| \]

Где:

• \( |A| \) – количество страниц по «яблоко»,
• \( |B| \) – количество страниц по «банан»,
• \( |C| \) – количество страниц по «груша»,
• \( |A \cap B| \) – количество страниц по запросу «яблоко и банан»,
• \( |A \cap C| \) – количество страниц по запросу «яблоко и груша»,
• \( |B \cap C| \) – количество страниц по запросу «банан и груша»,
• \( |A \cap B \cap C| \) – количество страниц по запросу «яблоко и банан и груша».

Подставим известные значения:

\[ |A| = 167, |B| = 190, |C| = 184, |A \cap B| = 76, |A \cap C| = 57, |B \cap C| = 65, |A \cap B \cap C| = x \]

Теперь воспользуемся уравнением для вычисления количества страниц:

\[ |A \cup B \cup C| = 167 + 190 + 184 - 76 - 57 - 65 + x \]

Как известно, \( |A \cup B \cup C| = 384 \):

\[ 384 = 167 + 190 + 184 - 76 - 57 - 65 + x \] \[ 384 = 541 - 198 + x \] \[ 384 = 343 + x \] \[ x = 384 - 343 \] \[ x = 41 \]

Таким образом, количество страниц, которое выдаст поисковая система по запросу «яблоко & банан & груша», составляет 41 тысяча страниц.