"Даны векторы a⃗=(6;1)\vec{a} = (6; 1), b⃗=(−2;−1)\vec{b} = (-2; -1) и c⃗=(−4;0)\vec{c} = (-4; 0). Найдите длину вектора…
"Даны векторы a⃗=(6;1)\vec{a} = (6; 1), b⃗=(−2;−1)\vec{b} = (-2; -1) и c⃗=(−4;0)\vec{c} = (-4; 0). Найдите длину вектора a⃗+b⃗+c⃗\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}."
Привет! Давай разберем задание вместе.
Сначала, чтобы найти длину вектора \(\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}\), нам необходимо сложить векторы \(\vec{a}\), \(\vec{b}\) и \(\vec{c}\).
Данные векторы:
- \(\vec{a} = (6; 1)\)
- \(\vec{b} = (-2; -1)\)
- \(\vec{c} = (-4; 0)\)
Теперь посчитаем их сумму по компонентам:
- По первой координате: \(6 - 2 - 4 = 0\)
- По второй координате: \(1 - 1 + 0 = 0\)
Таким образом, результирующий вектор: \[ \vec{a} + \vec{b} + \vec{c} = (0; 0) \]
Теперь находим длину этого вектора. Длина вектора вычисляется по формуле: \[ |\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}| = \sqrt{x^2 + y^2} \] Где \(x\) и \(y\) — это координаты вектора. Подставляем значения: \[ |\vec{a} + \vec{b} + \vec{c}| = \sqrt{0^2 + 0^2} = \sqrt{0} = 0 \]
Поэтому правильный ответ — 0.
Теперь давай обсудим, почему твой ответ 10 оказался неверным. Скорее всего, произошло недопонимание на этапе сложения векторов. Простой расчет может полностью изменить результат, поэтому важно внимательно отнестись к поводу сложения координат.
Не стесняйся, задавай еще вопросы, если нужно объяснить что-то еще! И, пожалуйста, оцените мой ответ: лайк или дизлайк?
