16x^4-1

Чтобы решить выражение \( 16x^4 - 1 \), мы можем заметить, что это разность квадратов. Разность квадратов имеет вид:

\[ a^2 - b^2 = (a - b)(a + b) \]

В данном случае \( a^2 = 16x^4 \) и \( b^2 = 1 \). Следовательно, мы можем выразить \( a \) и \( b \):

• \( a = 4x^2 \) (так как \( (4x^2)^2 = 16x^4 \))
• \( b = 1 \)

Теперь применим формулу разности квадратов:

\[ 16x^4 - 1 = (4x^2 - 1)(4x^2 + 1) \]

Теперь можно обратить внимание на первый множитель \( 4x^2 - 1 \), который также является разностью квадратов, так как \( (2)^2 = 4 \):

\[ 4x^2 - 1 = (2x - 1)(2x + 1) \]

Таким образом, мы можем полностью разложить оригинальное выражение:

\[ 16x^4 - 1 = (2x - 1)(2x + 1)(4x^2 + 1) \]

Финальный ответ:

\[ 16x^4 - 1 = (2x - 1)(2x + 1)(4x^2 + 1) \]

Если вам понадобится дополнительная помощь по этому вопросу или другим темам, не стесняйтесь спрашивать!