найдите стороны параллелограмма, если его периметр 72 см, а одна сторона меньше другой в 8 раз
Чтобы найти стороны параллелограмма, воспользуемся данными, которые были предоставлены: периметр параллелограмма равен 72 см, а одна сторона меньше другой в 8 раз.
Обозначим две стороны параллелограмма как \( a \) и \( b \), где \( a \) — меньшая сторона, а \( b \) — большая сторона. Из условия задачи мы знаем, что:
Периметр параллелограмма равен: \[ P = 2(a + b) = 72 \] Отсюда можно выразить сумму сторон: \[ a + b = 36 \]
Также нам известно, что одна сторона меньше другой в 8 раз, можем записать это уравнение как: \[ a = \frac{b}{8} \]
Теперь подставим выражение для \( a \) в первое уравнение: \[ \frac{b}{8} + b = 36 \]
Приведем к общему знаменателю: \[ \frac{b + 8b}{8} = 36 \implies \frac{9b}{8} = 36 \]
Умножим обе стороны на 8: \[ 9b = 288 \]
Теперь разделим на 9, чтобы найти \( b \): \[ b = 32 \]
Теперь подставим значение \( b \) обратно, чтобы найти \( a \): \[ a = \frac{b}{8} = \frac{32}{8} = 4 \]
Таким образом, стороны параллелограмма равны:
- \( a = 4 \) см
- \( b = 32 \) см
Ответ: стороны параллелограмма составляют 4 см и 32 см.
