Человек массой 60 кг пробегаст лестницу высотой 10 м за 15 с. Какую среднюю мощность развивает человек в этом случае

Чтобы вычислить среднюю мощность, которую развивает человек при подъёме по лестнице, необходимо использовать формулу для мощности:

\[ P = \frac{A}{t}, \]

где:

• \( P \) — мощность (ватты),
• \( A \) — работа (джоули),
• \( t \) — время (секунды).

Для того чтобы найти работу \( A \), воспользуемся формулой:

\[ A = m \cdot g \cdot h, \]

где:

• \( m \) — масса человека (в килограммах),
• \( g \) — ускорение свободного падения (примерно \( 9.81 \, \text{м/с}^2 \)),
• \( h \) — высота (в метрах).

1. Подставим значения:

   • \( m = 60 \, \text{кг} \),
   • \( g \approx 9.81 \, \text{м/с}^2 \),
   • \( h = 10 \, \text{м} \).

   Тогда работа \( A \):

   \[ A = 60 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 \cdot 10 \, \text{м} = 5886 \, \text{Дж}. \]

2. Теперь определим среднюю мощность \( P \), зная, что время \( t = 15 \, \text{с} \):

   \[ P = \frac{5886 \, \text{Дж}}{15 \, \text{с}} \approx 392.4 \, \text{Вт}. \]

Таким образом, средняя мощность, которую развивает человек, равна приблизительно 392.4 ватта.