5/12+1 8/15

Чтобы сложить дробь \( \frac{5}{12} \) и смешанное число \( 1 \frac{8}{15} \), сначала нужно преобразовать смешанное число в неправильную дробь.

1. Преобразуем \( 1 \frac{8}{15} \): \[ 1 = \frac{15}{15} \] Поэтому: \[ 1 \frac{8}{15} = \frac{15}{15} + \frac{8}{15} = \frac{23}{15} \]

2. Теперь у нас есть дробь \( \frac{5}{12} \) и дробь \( \frac{23}{15} \). Чтобы сложить их, нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для \( 12 \) и \( 15 \) равен \( 60 \).

3. Приведем дробь \( \frac{5}{12} \) к знаменателю \( 60 \): \[ \frac{5}{12} = \frac{5 \times 5}{12 \times 5} = \frac{25}{60} \]

4. Приведем дробь \( \frac{23}{15} \) к знаменателю \( 60 \): \[ \frac{23}{15} = \frac{23 \times 4}{15 \times 4} = \frac{92}{60} \]

5. Теперь можно сложить дроби: \[ \frac{25}{60} + \frac{92}{60} = \frac{25 + 92}{60} = \frac{117}{60} \]

6. Преобразуем \( \frac{117}{60} \) в смешанное число. Для этого делим числитель на знаменатель: \[ 117 \div 60 = 1 \quad (остаток \, 57) \]

Таким образом: \[ \frac{117}{60} = 1 \frac{57}{60} \]

Итак, ответом на задачу будет: \[ 1 \frac{57}{60} \]