x²-25= 36m²-100n²= (4-x)²= x²-64=0 реши с помощью формул сокращённого умножения

Давайте решим каждое уравнение, используя формулы сокращенного умножения.

1. x² - 25 = 0

Это равенство можно преобразовать с помощью формулы разности квадратов: \( a² - b² = (a - b)(a + b) \).

Здесь \( a = x \) и \( b = 5 \).

Поэтому: \[ x² - 25 = (x - 5)(x + 5) = 0 \]

Решения: \( x = 5 \) или \( x = -5 \).

2. 36m² - 100n² = 0

Так же используем формулу разности квадратов, где \( a = 6m \) и \( b = 10n \):

\[ 36m² - 100n² = (6m - 10n)(6m + 10n) = 0 \]

Решения: \( 6m - 10n = 0 \) или \( 6m + 10n = 0 \).

Если решить эти уравнения для \( m \), получаем:

1. \( m = \frac{10n}{6} = \frac{5n}{3} \)
2. \( m = -\frac{10n}{6} = -\frac{5n}{3} \)

3. (4 - x)² = 0

Это уравнение можно решить, заметив, что квадрат равен нулю только в том случае, если основание этого квадрата равно нулю:

\[ 4 - x = 0 \]

Решение: \[ x = 4 \]

4. x² - 64 = 0

Снова применяем формулу разности квадратов, где \( a = x \) и \( b = 8 \):

\[ x² - 64 = (x - 8)(x + 8) = 0 \]

Решения: \( x = 8 \) или \( x = -8 \).

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужны пояснения к какому-либо решению, не стесняйтесь спрашивать!