6 рабочих могут выполнить работу за 15 дней.За сколько дней выполнят эту же работу 10 рабочих если будут работать с такой же производительностью

Для решения этой задачи воспользуемся принципом, что работа, выполняемая рабочими, обратно пропорциональна количеству рабочих и прямо пропорциональна времени выполнения работы.

1. Сначала найдем общее количество рабочих дней, необходимое для выполнения работы 6 рабочими. Если 6 рабочих могут выполнить работу за 15 дней, то общее количество рабочих дней составит: \[ 6 \text{ рабочих} \times 15 \text{ дней} = 90 \text{ рабочих дней}. \]

2. Теперь, когда мы знаем, что всего необходимо 90 рабочих дней для выполнения этой работы, можем определить, сколько дней потребуется 10 рабочим для выполнения этой же работы.

3. Обозначим количество дней, необходимых 10 рабочим, как \( x \). Тогда у нас получится уравнение: \[ 10 \text{ рабочих} \times x \text{ дней} = 90 \text{ рабочих дней}. \]

4. Разделим обе стороны уравнения на 10: \[ x = \frac{90}{10} = 9 \text{ дней}. \]

Таким образом, 10 рабочих смогут выполнить эту же работу за 9 дней.