решить линейное уравнение на сложение

Привет! Давай вместе решим эту систему линейных уравнений. У нас есть две строки уравнений:

1. 5x - 3y = 7
2. 2x - 18y = 24

Итак, наш план:

1. Упростим второе уравнение, если это возможно.
2. Используем метод сложения для решения системы.

Шаг 1: Упростим второе уравнение. Разделим все его члены на 2: 2x - 18y = 24 становится x - 9y = 12.

Теперь наша система выглядит так:

1. 5x - 3y = 7
2. x - 9y = 12

Шаг 2: Выразим x из второго уравнения:

x = 12 + 9y

Шаг 3: Подставим это значение x в первое уравнение:

5(12 + 9y) - 3y = 7

Раскроем скобки: 60 + 45y - 3y = 7

Сгруппируем похожие термины: 60 + 42y = 7

Вычтем 60 из обеих частей: 42y = -53

Разделим обе части на 42: y = -53/42

Шаг 4: Теперь подставим полученное значение y в uравнение x:

x = 12 + 9(-53/42)

Рассчитаем x: x = 12 - 477/42 = 12 - 11.36

x = 0.64

Таким образом, решение системы: x = 0.64 и y = -53/42