7х2+14х=0 решить через дискриминант
Для решения уравнения \(7x^2 + 14x = 0\) с использованием дискриминанта, сначала упростим его, выделив общие множители.
Перепишем уравнение: \[ 7x^2 + 14x = 0 \]
Вынесем общий множитель \(7x\): \[ 7x(x + 2) = 0 \]
Теперь у нас есть произведение, равное нулю. Это означает, что одно из множителей должно быть равно нулю.
- Устанавливаем каждое из множителей равным нулю:
- \(7x = 0\)
- \(x + 2 = 0\)
Решим каждое из уравнений:
- Из \(7x = 0\) получаем: \[ x = 0 \]
- Из \(x + 2 = 0\) получаем: \[ x = -2 \]
Таким образом, уравнение \(7x^2 + 14x = 0\) имеет два корня: \[ x_1 = 0 \quad \text{и} \quad x_2 = -2 \]
Теперь, если вам нужно использовать дискриминант, мы можем рассмотреть уравнение в стандартной форме \(ax^2 + bx + c = 0\), где \(a = 7\), \(b = 14\), \(c = 0\).
Находим дискриминант \(D\): \[ D = b^2 - 4ac = 14^2 - 4 \cdot 7 \cdot 0 = 196 - 0 = 196 \]
Поскольку дискриминант больше нуля (\(D > 0\)), у нас есть два различных корня, которые мы уже нашли. Формулы для корней: \[ x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} \quad \text{и} \quad x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} \]
Подставим значения: \[ x_1 = \frac{-14 + \sqrt{196}}{2 \cdot 7} = \frac{-14 + 14}{14} = \frac{0}{14} = 0 \] \[ x_2 = \frac{-14 - \sqrt{196}}{2 \cdot 7} = \frac{-14 - 14}{14} = \frac{-28}{14} = -2 \]
В итоге, корни нашего уравнения: \[ x_1 = 0 \quad \text{и} \quad x_2 = -2 \]
Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!
