решить линейное уравнение на сложение
Привет! Давай вместе решим эту систему линейных уравнений.
У нас есть система уравнений: 5x - 3y = 7 21x - 18y = 24
Сначала упростим второе уравнение. Заметим, что обе стороны уравнения можно разделить на 3: 21x - 18y = 24 (21/3)x - (18/3)y = 24/3 7x - 6y = 8
Итак, у нас система: 5x - 3y = 7 7x - 6y = 8
- Теперь используем метод подстановки или метод сложения. В этом случае удобнее всего использовать метод сложения (вычитанием одного уравнения из другого).
Домножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициенты перед y стали одинаковыми: 2*(5x - 3y) = 2*7 10x - 6y = 14
Теперь система выглядит так: 10x - 6y = 14 7x - 6y = 8
Вычтем второе уравнение из первого: (10x - 6y) - (7x - 6y) = 14 - 8 10x - 7x = 6 3x = 6 x = 6/3 x = 2
Подставим значение x в одно из уравнений (например, первое): 5(2) - 3y = 7 10 - 3y = 7 -3y = 7 - 10 -3y = -3 y = -3 / -3 y = 1
Итак, мы получили решение: x = 2 и y = 1.
Решение системы уравнений: x = 2 y = 1
Вот и всё! Если нужны еще разъяснения, обязательно скажи!
