7a^2×b^3×2a^-4×b^6

Чтобы упростить выражение \(7a^2 \times b^3 \times 2a^{-4} \times b^6\), следуем следующим шагам:

1. Сначала перемножим коэффициенты: \(7 \times 2 = 14\).

2. Теперь объединим степени переменных \(a\): \[ a^2 \times a^{-4} = a^{2 + (-4)} = a^{-2}. \]

3. Затем объединим степени переменных \(b\): \[ b^3 \times b^6 = b^{3 + 6} = b^9. \]

Теперь мы можем собрать все вместе:

\[ 14 \times a^{-2} \times b^9. \]

Когда у нас есть отрицательная степень \(a^{-2}\), можно записать это как:

\[ \frac{14b^9}{a^2}. \]

Таким образом, окончательно упрощённое выражение выглядит так:

\[ \frac{14b^9}{a^2}. \]

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно больше пояснений, не стесняйтесь спрашивать!