Распределение случайной величиных задано таблицей: Значение х 4 6 8 10 12 Вероятность 0,17 0,23 0,29 a 0,15 Найдите Р (6≤x<10) и Р (х≥ 8).

Для того чтобы найти вероятности \( P(6 \leq x < 10) \) и \( P(x \geq 8) \), начнем с того, что мы должны определить оставшуюся вероятность \( a \).

Известно, что сумма всех вероятностей должна равняться 1. Поэтому мы можем записать уравнение:

\[ 0,17 + 0,23 + 0,29 + a + 0,15 = 1 \]

Сложим известные вероятности:

\[ 0,17 + 0,23 + 0,29 + 0,15 = 0,84 \]

Теперь подставим в уравнение:

\[ 0,84 + a = 1 \]

Отсюда находим:

\[ a = 1 - 0,84 = 0,16 \]

Теперь у нас есть полная информация о вероятностях:

• \( P(4) = 0,17 \)
• \( P(6) = 0,23 \)
• \( P(8) = 0,29 \)
• \( P(10) = 0,16 \)
• \( P(12) = 0,15 \)

Теперь можно найти \( P(6 \leq x < 10) \):

\[ P(6 \leq x < 10) = P(6) + P(8) = 0,23 + 0,29 = 0,52 \]

Теперь найдем \( P(x \geq 8) \):

\[ P(x \geq 8) = P(8) + P(10) + P(12) = 0,29 + 0,16 + 0,15 = 0,60 \]

Таким образом, получаем следующие результаты:

\[ P(6 \leq x < 10) = 0,52 \]

\[ P(x \geq 8) = 0,60 \]