Решите НОД (228;132)

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 228 и 132 можно использовать алгоритм Евклида. Он заключается в повторном делении с остатком.

Вот шаги для решения:

1. Находим остаток от деления большего числа (228) на меньшее (132): \[ 228 \div 132 = 1 \quad (\text{остаток } 228 - 132 \cdot 1 = 96) \]

2. Теперь берем 132 и 96: \[ 132 \div 96 = 1 \quad (\text{остаток } 132 - 96 \cdot 1 = 36) \]

3. Далее берем 96 и 36: \[ 96 \div 36 = 2 \quad (\text{остаток } 96 - 36 \cdot 2 = 24) \]

4. Продолжаем с 36 и 24: \[ 36 \div 24 = 1 \quad (\text{остаток } 36 - 24 \cdot 1 = 12) \]

5. Теперь 24 и 12: \[ 24 \div 12 = 2 \quad (\text{остаток } 24 - 12 \cdot 2 = 0) \]

Как только остаток стал равен 0, последнее ненулевое значение (в данном случае 12) является НОД.

Таким образом, НОД(228; 132) равен 12.