Найдите значение выражения: 45: 3 6/13 - 13,6 + 1 3/8

Чтобы найти значение выражения \(45:3\) \(6/13 - 13,6 + 1\) \(3/8\), выполним вычисления шаг за шагом.

1. Сначала решим деление \(45:3\): \[ 45:3 = 15 \]

2. Теперь у нас есть \(15\) и \(6/13\). Сложим их: \[ 15 + \frac{6}{13} \] Чтобы сложить целое число и дробь, можно преобразовать \(15\) в дробь: \[ 15 = \frac{195}{13} \] Теперь сложим: \[ \frac{195}{13} + \frac{6}{13} = \frac{201}{13} \]

3. Следующий элемент - \(13,6\). Преобразуем его в дробь: \[ 13,6 = 13 + 0,6 = 13 + \frac{6}{10} = 13 + \frac{3}{5} = \frac{65}{5} + \frac{3}{5} = \frac{68}{5} \]

4. Теперь необходимо вычесть \(13,6\) из суммы: \[ \frac{201}{13} - \frac{68}{5} \] Чтобы выполнить вычитание, приведём дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для \(13\) и \(5\) равен \(65\): \[ \frac{201}{13} \cdot \frac{5}{5} = \frac{1005}{65} \] \[ \frac{68}{5} \cdot \frac{13}{13} = \frac{884}{65} \]

   Теперь можно выполнить вычитание: \[ \frac{1005}{65} - \frac{884}{65} = \frac{121}{65} \]

5. Осталось добавить \(1\) \(3/8\). Преобразуем \(1\) в дробь: \[ 1 = \frac{8}{8} \] Тогда: \[ 1 \frac{3}{8} = \frac{8}{8} + \frac{3}{8} = \frac{11}{8} \]

6. Теперь у нас есть: \[ \frac{121}{65} + \frac{11}{8} \]

   Приведем дроби к общему знаменателю, который равен \(520\): \[ \frac{121}{65} \cdot \frac{8}{8} = \frac{968}{520} \] \[ \frac{11}{8} \cdot \frac{65}{65} = \frac{715}{520} \]

   Теперь сложим: \[ \frac{968}{520} + \frac{715}{520} = \frac{1683}{520} \]

Таким образом, значение выражения \(45:3\, 6/13 - 13,6 + 1\, 3/8\) равно \(\frac{1683}{520}\).