4)

Привет! Давай решим задачи вместе.

Начнем с задачи 4. Нам нужно преобразовать выражения в многочлен стандартного вида.

а) (3x - 5)(4x² - 4x) Рассмотрим каждый член первого многочлена и умножим его на каждый член второго многочлена.

\[ (3x - 5)(4x² - 4x) = 3x \cdot 4x² + 3x \cdot (-4x) - 5 \cdot 4x² - 5 \cdot (-4x) = 12x³ - 12x² - 20x² + 20x = 12x³ - 32x² + 20x \]

Теперь к примеру б) \( (a²b² + 4a - 5)(a² - ab - 5) \): Мы умножаем каждый член одной скобки на каждый член другой.

\[ (a²b² + 4a - 5)(a² - ab - 5) = a²b² \cdot a² + a²b² \cdot (-ab) + a²b² \cdot (-5) + 4a \cdot a² + 4a \cdot (-ab) + 4a \cdot (-5) - 5 \cdot a² - 5 \cdot (-ab) - 5 \cdot (-5) \]

\[ = a⁴b² - a³b³ - 5a²b² + 4a³ - 4a²b - 20a - 5a² + 5ab + 25 \]

Теперь к задаче 5 о умножении. а) -5a² - 2a² - 7a + 4: Чтобы упростить, просто сложим похожие члены.

\[ -5a² - 2a² = -7a², -7a неизменный и +4 неизменный = -7a² - 7a + 4 \]

Для других примеров ты можешь использовать тот же метод. Если что-то непонятно, обязательно спроси!

Удачи, дружище!