20:(6 3/14+1 11/14)-(4 1/4-2 3/4):5

Чтобы решить выражение \( 20:(6 \frac{3}{14}+1 \frac{11}{14})-(4 \frac{1}{4}-2 \frac{3}{4}):5 \), давайте разобьем его на части и упростим по очереди.

1. Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:

   • \( 6 \frac{3}{14} = 6 \cdot 14 + 3 = 84 + 3 = \frac{87}{14} \)
   • \( 1 \frac{11}{14} = 1 \cdot 14 + 11 = 14 + 11 = \frac{25}{14} \)
   • \( 4 \frac{1}{4} = 4 \cdot 4 + 1 = 16 + 1 = \frac{17}{4} \)
   • \( 2 \frac{3}{4} = 2 \cdot 4 + 3 = 8 + 3 = \frac{11}{4} \)

2. Теперь сложим и вычтем неправильные дроби:

   • Для \( 6 \frac{3}{14} + 1 \frac{11}{14} \): \[ \frac{87}{14} + \frac{25}{14} = \frac{87 + 25}{14} = \frac{112}{14} = 8 \]
   • Для \( 4 \frac{1}{4} - 2 \frac{3}{4} \): \[ \frac{17}{4} - \frac{11}{4} = \frac{17 - 11}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} \]

3. Теперь подставим результаты обратно в выражение: \[ 20:(8) - \left(\frac{3}{2}\right):5 \]

4. Выполним деление:

   • \( 20:8 = 2.5 \)
   • \( \frac{3}{2}:5 = \frac{3}{2} \cdot \frac{1}{5} = \frac{3}{10} \)

5. Теперь у нас есть: \[ 2.5 - \frac{3}{10} \]

6. Приведем \( 2.5 \) к дробному виду: \[ 2.5 = \frac{25}{10} \]

7. Теперь завершаем вычитание: \[ \frac{25}{10} - \frac{3}{10} = \frac{25 - 3}{10} = \frac{22}{10} = \frac{11}{5} \]

Таким образом, окончательный ответ: \[ \frac{11}{5} \text{ или } 2 \frac{1}{5} \]