Дано: O - центр окружности, BK = 24 см OB = 1/3 OA Найти: MK

Для решения задачи нам нужно рассмотреть треугольник и окружность, а также обозначить некоторые точки и длины.

Дано:

• \( O \) - центр окружности.
• \( BK = 24 \) см - это длина от точки \( B \) до точки \( K \).
• \( OB = \frac{1}{3} OA \) - длина от центра окружности до точки \( B \) составляет одну треть длины от центра до точки \( A \).

Пусть \( OA = r \) (радиус окружности). Тогда:

\[ OB = \frac{1}{3} OA = \frac{1}{3} r \]

Теперь рассмотрим \( K \). Поскольку \( K \) - это точка на окружности, и \( A \) - это также точка на окружности, мы можем использовать теорему о секущих для нахождения других зависимостей.

Если \( MK \) - это искомая длина, и предположить, что \( M \) - это точка, которая делит отрезок \( BK \) пополам, то

\[ MK = \frac{BK}{2} = \frac{24 \, \text{см}}{2} = 12 \, \text{см}. \]

Таким образом, \( MK = 12 \) см.

Пожалуйста, уточните, если у вас другие условия задачи или дополнительные данные, которые могут изменить ответ.