(3 1/4 - 2 5/7) : 5
Чтобы решить выражение (3 1/4 - 2 5/7) : 5, начнем с выполнения операции вычитания.
Прежде всего, преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
- \(3 \frac{1}{4}\) преобразуем в \( \frac{13}{4} \) (так как \(3 \times 4 + 1 = 13\)).
- \(2 \frac{5}{7}\) преобразуем в \( \frac{19}{7} \) (так как \(2 \times 7 + 5 = 19\)).
Теперь нам нужно выполнить вычитание: \[ \frac{13}{4} - \frac{19}{7}. \]
Для вычитания дробей необходимо привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 4 и 7 - это 28.
- Преобразуем первую дробь: \[ \frac{13}{4} = \frac{13 \times 7}{4 \times 7} = \frac{91}{28}. \]
- Преобразуем вторую дробь: \[ \frac{19}{7} = \frac{19 \times 4}{7 \times 4} = \frac{76}{28}. \]
Теперь можем вычесть дроби: \[ \frac{91}{28} - \frac{76}{28} = \frac{91 - 76}{28} = \frac{15}{28}. \]
Теперь у нас есть результат вычитания, который нужно разделить на 5: \[ \frac{15}{28} : 5 = \frac{15}{28} \times \frac{1}{5} = \frac{15}{140}. \]
Упростим эту дробь. Делим числитель и знаменатель на 5: \[ \frac{15 \div 5}{140 \div 5} = \frac{3}{28}. \]
Итак, окончательный ответ: \[ (3 \frac{1}{4} - 2 \frac{5}{7}) : 5 = \frac{3}{28}. \]
