Задай линейную функцию формулой если известно что ее график проходит через начало координат и через точку A(-4;12)

Для нахождения линейной функции, график которой проходит через начало координат (точка (0,0)) и через точку A(-4;12), можно воспользоваться уравнением линии в общем виде:

\[ y = kx + b \]

где \( k \) — угловой коэффициент, а \( b \) — свободный член. Так как линия проходит через начало координат, то свободный член \( b = 0 \). Таким образом, уравнение функции упростится до:

\[ y = kx \]

Теперь нам нужно найти угловой коэффициент \( k \). Угловой коэффициент можно определить по двум точкам на графике, используя формулу:

\[ k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} \]

Подставим координаты точки (0,0) и точки A(-4,12):

• \( x_1 = 0 \), \( y_1 = 0 \)
• \( x_2 = -4 \), \( y_2 = 12 \)

Теперь подставим значения в формулу:

\[ k = \frac{12 - 0}{-4 - 0} = \frac{12}{-4} = -3 \]

Таким образом, угловой коэффициент \( k = -3 \).

Теперь подставим значение \( k \) в уравнение:

\[ y = -3x \]

Это и есть искомая линейная функция, график которой проходит через начало координат и точку A(-4;12).