Найдите скалярное произведение векторов a и b, если a=2, b=3 и косинус угла между векторами равен -0,4.

Чтобы найти скалярное произведение векторов \( \mathbf{a} \) и \( \mathbf{b} \), можно использовать формулу:

\[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = |\mathbf{a}| \cdot |\mathbf{b}| \cdot \cos(\theta) \]

где:

• \( |\mathbf{a}| \) и \( |\mathbf{b}| \) — длины векторов \( \mathbf{a} \) и \( \mathbf{b} \),
• \( \theta \) — угол между векторами,
• \( \cos(\theta) \) — косинус угла.

В вашем случае:

• \( |\mathbf{a}| = 2 \)
• \( |\mathbf{b}| = 3 \)
• \( \cos(\theta) = -0,4 \)

Подставим данные в формулу:

\[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = 2 \cdot 3 \cdot (-0,4) \]

Теперь произведем вычисления:

\[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = 6 \cdot (-0,4) = -2,4 \]

Таким образом, скалярное произведение векторов \( \mathbf{a} \) и \( \mathbf{b} \) равно \(-2,4\).