Найдите скалярное произведение противоположно направленных векторов a и b, если a=2 и b=3.

Чтобы найти скалярное произведение векторов a и b, нужно использовать формулу:

\[ \text{a} \cdot \text{b} = |a| \cdot |b| \cdot \cos(\theta) \]

где \(|a|\) и \(|b|\) — длины векторов a и b, а \(\theta\) — угол между ними. В вашем случае векторы a и b направлены в противоположные стороны, следовательно, угол \(\theta = 180^\circ\).

Значения косинуса при этом равны:

\[ \cos(180^\circ) = -1 \]

Теперь подставим значения:

\[ a = 2, \quad b = 3 \]

Тогда длины векторов:

\[ |a| = 2, \quad |b| = 3 \]

Теперь можно найти скалярное произведение:

\[ \text{a} \cdot \text{b} = |a| \cdot |b| \cdot \cos(180^\circ) = 2 \cdot 3 \cdot (-1) = -6 \]

Таким образом, скалярное произведение противоположно направленных векторов a и b равно \(-6\).