-2+(11/24+5/6):1 15/16-2/5

Чтобы решить выражение \(-2 + \left(\frac{11}{24} + \frac{5}{6}\right) : 1 \frac{15}{16} - \frac{2}{5}\), давайте распишем его шаг за шагом.

1. Сначала преобразуем смешанное число \(1 \frac{15}{16}\) в неправильную дробь. Это можно сделать так: \[ 1 \frac{15}{16} = \frac{16 \cdot 1 + 15}{16} = \frac{31}{16} \]

2. Теперь найдём общий знаменатель для дробей \(\frac{11}{24}\) и \(\frac{5}{6}\). Общий знаменатель будет 24:

   • \(\frac{5}{6} = \frac{5 \cdot 4}{6 \cdot 4} = \frac{20}{24}\)

   Таким образом, можем теперь сложить дроби: \[ \frac{11}{24} + \frac{20}{24} = \frac{31}{24} \]

3. Далее у нас есть операция деления: \[ \frac{31}{24} : \frac{31}{16} \] Чтобы разделить дроби, умножаем на обратную: \[ \frac{31}{24} \cdot \frac{16}{31} = \frac{16}{24} = \frac{2}{3} \]

4. Теперь подставим это значение в исходное выражение: \[ -2 + \frac{2}{3} - \frac{2}{5} \]

5. Чтобы выполнять операции с дробями, найдем общий знаменатель для \(\frac{2}{3}\) и \(\frac{2}{5}\). Наименьший общий знаменатель - 15:

   • \(\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 5}{3 \cdot 5} = \frac{10}{15}\)
   • \(\frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 3}{5 \cdot 3} = \frac{6}{15}\)

   Теперь можем вычесть дроби: \[ \frac{10}{15} - \frac{6}{15} = \frac{4}{15} \]

6. Теперь у нас осталось: \[ -2 + \frac{4}{15} \] Преобразуем \(-2\) в дробь: \[ -2 = -\frac{30}{15} \] Таким образом, складываем: \[ -\frac{30}{15} + \frac{4}{15} = -\frac{30 - 4}{15} = -\frac{26}{15} \]

Ответ: \(-\frac{26}{15}\) или в виде смешанного числа \(-1 \frac{11}{15}\).