с каким ускорением a должен двигаться автомобиль, чтобы за t = 20 c его скорость возросла от v0 = 9 км/ч до v = 54 км/ч
Чтобы найти ускорение \( a \) автомобиля, нужно воспользоваться формулой, связывающей начальную скорость \( v_0 \), конечную скорость \( v \), ускорение \( a \) и время \( t \). Формула имеет следующий вид:
\[ v = v_0 + a \cdot t \]
В данном случае нам известны значения:
- Начальная скорость \( v_0 = 9 \) км/ч,
- Конечная скорость \( v = 54 \) км/ч,
- Время \( t = 20 \) с.
Сначала преобразуем скорости из километров в час в метры в секунду, так как в физике стандартной единицей измерения скорости является метр в секунду. Для этого нужно воспользоваться следующим соотношением:
\[ 1 \text{ км/ч} = \frac{1}{3.6} \text{ м/с} \]
Теперь мы переведем скорости:
\[ v_0 = 9 \text{ км/ч} = \frac{9}{3.6} \approx 2.5 \text{ м/с} \]
\[ v = 54 \text{ км/ч} = \frac{54}{3.6} = 15 \text{ м/с} \]
Теперь подставим найденные значения в формулу:
\[ 15 = 2.5 + a \cdot 20 \]
Решим это уравнение для \( a \):
- Выразим \( a \cdot 20 \):
\[ a \cdot 20 = 15 - 2.5 \]
\[ a \cdot 20 = 12.5 \]
- Найдем ускорение \( a \):
\[ a = \frac{12.5}{20} = 0.625 \text{ м/с}^2 \]
Таким образом, автомобилю необходимо двигаться с ускорением примерно \( 0.625 \text{ м/с}^2 \), чтобы его скорость увеличилась от 9 км/ч до 54 км/ч за 20 секунд.
