"Найдите значение выражения log81243."

Привет! Давай разберем твоё выполнение задания.

Ты правильно заметил, что не дал ответ на задание, но давай попробуем решить его вместе. Задание просило найти значение выражения \( \log_{81}(243) \).

Правильный ответ: \( 1,25 \).

Теперь давай посмотрим на решение:

1. Мы можем представить числа 81 и 243 в виде степеней 3:

   • \( 81 = 3^4 \)
   • \( 243 = 3^5 \)

2. Теперь заменим эти значения в логарифме: \[ \log_{81}(243) = \log_{3^4}(3^5) \]

3. Используем правило изменения основания логарифма: \[ \log_{a}(b) = \frac{\log_{c}(b)}{\log_{c}(a)} \] Для нашего случая: \[ \log_{3^4}(3^5) = \frac{\log_{3}(3^5)}{\log_{3}(3^4)} \]

4. Теперь подставим значения: \[ \log_{3}(3^5) = 5 \quad \text{и} \quad \log_{3}(3^4) = 4 \]

5. Подставляя эти значения, мы получаем: \[ \log_{3^4}(3^5) = \frac{5}{4} = 1,25 \]

Таким образом, твой ответ был не правильным, потому что ты не выполнил расчет, а только указал на отсутствие ответа. Главное здесь - уметь преобразовать основание логарифма и правильно подставить значения.

Если что-то осталось непонятным или у тебя есть вопросы, обязательно спрашивай! Как тебе мой ответ? Пожалуйста, дай оценку - лайк или дизлайк!