ИЗ ВЕРШИНЫ В угла проведен луч ВО так, что угол АВО равен трëм углам ОВЕ чему равны углы АВО и ОВС если угол АВЕ равен 120°?

Для решения данной задачи начнем с анализа информации:

1. У нас есть угол \( \angle ABE = 120° \).
2. Угол \( \angle AVO \) равен трём углам \( \angle OBE \). Это можно записать как \( \angle AVO = 3 \cdot \angle OBE \).

Обозначим \( \angle OBE = x \). Таким образом, тогда \( \angle AVO = 3x \).

Теперь рассмотрим сумму углов, которые образуют линия \( ABE \): \[ \angle ABE + \angle AVO + \angle OBE = 180° \]

Подставим значения: \[ 120° + 3x + x = 180° \]

Сложим все \( x \): \[ 120° + 4x = 180° \]

Теперь вычтем \( 120° \) из обеих сторон: \[ 4x = 60° \]

Теперь найдем \( x \): \[ x = \frac{60°}{4} = 15° \]

Таким образом, угол \( \angle OBE = 15° \).

Теперь найдем угол \( \angle AVO \): \[ \angle AVO = 3x = 3 \cdot 15° = 45° \]

Ответ:

• Угол \( \angle AVO = 45° \)
• Угол \( \angle OBE = 15° \)

Таким образом, углы \( AVO \) и \( OBE \) равны 45° и 15° соответственно.