запишите с помощью кванторов утверждение: если точки a,b,c не лежат на одной прямой то существует лишь одна точка, равноудалённая от данных

Для записи данного утверждения с помощью кванторов, можно использовать следующие обозначения:

• Пусть \( A \) — множество точек на плоскости.
• \( a, b, c \in A \) — три точки.
• Условие: \( \neg L(a, b, c) \) (где \( L(a, b, c) \) означает, что точки \( a, b, c \) лежат на одной прямой).
• Вопрос о существовании единственной точки, равноудалённой от \( a, b, c \).

Таким образом, утверждение можно оформить следующим образом:

\[ \forall a, b, c \in A \, ((\neg L(a, b, c)) \implies \exists! d \in A \, (d \text{ равноудалённа от } a, b, c)) \]

Где \( \exists! d \) обозначает, что существует единственная точка \( d \).

Это утверждение описывает, что для любых трёх точек, которые не лежат на одной прямой, существует единственная точка, равноудалённая от этих трёх точек.