Даны два шара с радиусами 8 и 32. Во сколько раз объём большего шара больше объёма меньшего?

Чтобы найти, во сколько раз объем большего шара больше объема меньшего шара, нужно воспользоваться формулой для объема шара:

\[ V = \frac{4}{3} \pi r^3, \]

где \( V \) — объем шара, а \( r \) — его радиус.

Для меньшего шара с радиусом \( r_1 = 8 \):

\[ V_1 = \frac{4}{3} \pi (8)^3 = \frac{4}{3} \pi \cdot 512 = \frac{2048}{3} \pi. \]

Для большего шара с радиусом \( r_2 = 32 \):

\[ V_2 = \frac{4}{3} \pi (32)^3 = \frac{4}{3} \pi \cdot 32768 = \frac{131072}{3} \pi. \]

Теперь, чтобы узнать, во сколько раз объем большего шара больше объема меньшего, нужно разделить объем большего шара на объем меньшего:

\[ \frac{V_2}{V_1} = \frac{\frac{131072}{3} \pi}{\frac{2048}{3} \pi} = \frac{131072}{2048} = 64. \]

Таким образом, объем большего шара в 64 раза больше объема меньшего шара.