2а+b/(a-b)²+2b-5a/(a-b)²

Чтобы упростить выражение \( \frac{2a + b}{(a-b)^2} + \frac{2b - 5a}{(a-b)^2} \), сначала объединим дроби, так как у них одинаковый знаменатель.

1. Объединяем дроби: \[ \frac{2a + b + (2b - 5a)}{(a-b)^2} \]

2. Упростим числитель: \[ 2a + b + 2b - 5a = (2a - 5a) + (b + 2b) = -3a + 3b \]

Теперь наше выражение выглядит так: \[ \frac{-3a + 3b}{(a-b)^2} \]

3. Можно также вынести 3 из числителя: \[ \frac{3(b - a)}{(a-b)^2} \]

4. Заметим, что \( (a-b)^2 = (b-a)^2 \), и в этом случае можно переписать выражение: \[ \frac{-3(b - a)}{(b - a)^2} \]

5. Это равняется: \[ -\frac{3}{b - a} \]

Итак, окончательно выражение упрощается до: \[ -\frac{3}{b - a} \]

Если у вас есть дополнительные вопросы по математике или другим предметам, не стесняйтесь спрашивать!