1. Сравните значения выражений: а) 1/3+1/8 и 1/2+1/9 б) -3/11-5/7 и 5/7-3/7 а) 0,5 и 1/3+1/4 б) -1 2/3+1/6 и -1,6 2. Сравните значения выражений: 1) 2x+5 при x=0 и x=-1 2/3 2)…
1. Сравните значения выражений: а) 1/3+1/8 и 1/2+1/9 б) -3/11-5/7 и 5/7-3/7 а) 0,5 и 1/3+1/4 б) -1 2/3+1/6 и -1,6 2. Сравните значения выражений: 1) 2x+5 при x=0 и x=-1 2/3 2) 3-3a при a=1 и a=-1 3) 3x+5y при x=-0,3; y=0,6 и x=1,2; y=-0,3
Давайте поочередно сравним значения предложенных выражений.
1. Сравнение значений:
а) \( \frac{1}{3} + \frac{1}{8} \) и \( \frac{1}{2} + \frac{1}{9} \)
Для сравнения этих выражений сначала приведем дроби к общему знаменателю.
- Для \( \frac{1}{3} + \frac{1}{8} \):
Общий знаменатель — 24. \[ \frac{1}{3} = \frac{8}{24}, \quad \frac{1}{8} = \frac{3}{24} \] Таким образом, \[ \frac{1}{3} + \frac{1}{8} = \frac{8}{24} + \frac{3}{24} = \frac{11}{24} \]
- Для \( \frac{1}{2} + \frac{1}{9} \):
Общий знаменатель — 18. \[ \frac{1}{2} = \frac{9}{18}, \quad \frac{1}{9} = \frac{2}{18} \] Таким образом, \[ \frac{1}{2} + \frac{1}{9} = \frac{9}{18} + \frac{2}{18} = \frac{11}{18} \]
Теперь сравним \( \frac{11}{24} \) и \( \frac{11}{18} \).
Приведем к общему знаменателю, который равен 72: \[ \frac{11}{24} = \frac{33}{72}, \quad \frac{11}{18} = \frac{44}{72} \] Таким образом, \[ \frac{33}{72} < \frac{44}{72} \quad \Rightarrow \quad \frac{1}{3} + \frac{1}{8} < \frac{1}{2} + \frac{1}{9} \]
б) \( -\frac{3}{11} - \frac{5}{7} \) и \( \frac{5}{7} - \frac{3}{7} \)
Для \( -\frac{3}{11} - \frac{5}{7} \), приведем к общему знаменателю 77: \[ -\frac{3}{11} = -\frac{21}{77}, \quad -\frac{5}{7} = -\frac{55}{77} \] Таким образом, \[ -\frac{3}{11} - \frac{5}{7} = -\frac{21}{77} - \frac{55}{77} = -\frac{76}{77} \]
Для \( \frac{5}{7} - \frac{3}{7} \), это просто: \[ \frac{5}{7} - \frac{3}{7} = \frac{2}{7} = \frac{22}{77} \]
Теперь сравнение: \[ -\frac{76}{77} < \frac{22}{77} \]
2. Сравнение значений выражений:
1) \( 2x + 5 \) при \( x=0 \) и \( x=-\frac{5}{3} \):
При \( x=0 \): \[ 2 \cdot 0 + 5 = 5 \]
При \( x=-\frac{5}{3} \): \[ 2 \cdot -\frac{5}{3} + 5 = -\frac{10}{3} + 5 = -\frac{10}{3} + \frac{15}{3} = \frac{5}{3} \]
Теперь сравним: \[ 5 > \frac{5}{3} \]
2) \( 3 - 3a \) при \( a=1 \) и \( a=-1 \):
При \( a=1 \): \[ 3 - 3 \cdot 1 = 0 \]
При \( a=-1 \): \[ 3 - 3 \cdot -1 = 3 + 3 = 6 \]
Сравниваем: \[ 0 < 6 \]
3) \( 3x + 5y \) при \( x=-0.3; y=0.6 \) и \( x=1.2; y=-0.3 \):
При \( x=-0.3; y=0.6 \): \[ 3 \cdot (-0.3) + 5 \cdot 0.6 = -0.9 + 3 = 2.1 \]
При \( x=1.2; y=-0.3 \): \[ 3 \cdot 1.2 + 5 \cdot (-0.3) = 3.6 - 1.5 = 2.1 \]
Сравниваем: \[ 2.1 = 2.1 \]
Таким образом, вот сравнительные результаты для всех выражений. Если у вас есть дополнительные вопросы или вы хотите еще что-то обсудить, не стесняйтесь!
