найди НОД чисел 36 72 и 198

Чтобы найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 36, 72 и 198, можно использовать алгоритм Евклида или разложить каждое из чисел на простые множители.

1. Разложим каждое число на простые множители:

   • 36: \(36 = 2^2 \times 3^2\)
   • 72: \(72 = 2^3 \times 3^2\)
   • 198: \(198 = 2^1 \times 3^2 \times 11^1\)

2. Теперь определим минимальные степени простых множителей:

   • Для числа 2: минимальная степень - \(2^1\) (из 198)
   • Для числа 3: минимальная степень - \(3^2\) (из всех трех чисел)

3. Умножаем минимальные степени простых множителей: \[ НОД(36, 72, 198) = 2^1 \times 3^2 = 2 \times 9 = 18 \]

Таким образом, наибольший общий делитель чисел 36, 72 и 198 равен 18.