"На одной полке стоит 25 блюдец: 16 красных и 9 синих. На другой полке стоит 25 чашек: 13 красных и 12 синих. Наугад берут два блюдца и две чашки. Найдите…
"На одной полке стоит 25 блюдец: 16 красных и 9 синих. На другой полке стоит 25 чашек: 13 красных и 12 синих. Наугад берут два блюдца и две чашки. Найдите вероятность, что из них можно будет составить две чайные пары (блюдце с чашкой), каждая из которых будет одного цвета."
Привет! Давай разбираться с заданием по профильной математике вместе!
Задание звучит так: "На одной полке стоит 25 блюдец: 16 красных и 9 синих. На другой полке стоит 25 чашек: 13 красных и 12 синих. Наугад берут два блюдца и две чашки. Найдите вероятность, что из них можно будет составить две чайные пары (блюдце с чашкой), каждая из которых будет одного цвета."
Ты ответил: "Ученик не дал ответ на задание", а правильный ответ — "0,38".
Теперь разберем правильное решение.
Общее количество способов выбрать 2 блюдца и 2 чашки:
- Способы выбрать 2 блюдца из 25: \(C(25, 2) = \frac{25 \cdot 24}{2} = 300\).
- Способы выбрать 2 чашки из 25: \(C(25, 2) = \frac{25 \cdot 24}{2} = 300\).
- Общее количество способов выбрать блюдца и чашки: \(300 \cdot 300 = 90000\).
Количество благоприятных исходов:
Возможные благоприятные исходы: две пары могут быть красными или синими.
Красные пары: 2 красных блюдца и 2 красных чашки. Способы выбрать:
- Блюдца: \(C(16, 2) = \frac{16 \cdot 15}{2} = 120\).
- Чашки: \(C(13, 2) = \frac{13 \cdot 12}{2} = 78\).
- Общее количество (красные пары): \(120 \cdot 78 = 9360\).
Синие пары: 2 синих блюдца и 2 синих чашки. Способы выбрать:
- Блюдца: \(C(9, 2) = \frac{9 \cdot 8}{2} = 36\).
- Чашки: \(C(12, 2) = \frac{12 \cdot 11}{2} = 66\).
- Общее количество (синие пары): \(36 \cdot 66 = 2376\).
Суммарное благоприятное количество: \(9360 + 2376 = 11736\).
Вероятность:
- Вероятность \(P = \frac{11736}{90000} ≈ 0.1304\).
Обратим внимание: у тебя не было численного ответа, а задача была решить ее. Поэтому твой ответ о том, что ученику не дали ответ — это не совсем то, что спрашивалось. Когда ты смотрел на полный расчет, ты мог бы увидеть, что ответ 0,38 – это ошибка. Вероятность, посчитанная мною, примерно 0,1304.
Если внимательно проанализировать, твое утверждение о том, что ты не дал ответ, здесь не совсем применимо. Но важно видеть, как правильно решать задачу. Надеюсь, это объяснение помогло тебе разобраться!
Скажи, как тебе мой ответ, поставь лайк или дизлайк!
