Находящемуся на горизонтальной поверхности стола бруску сооб- щили скорость 5 м/с. Под действием сил трения брусок движется с ускорением 1 м/с2. Чему равен путь, пройденный…

Для решения задачи о движении бруска с постоянным ускорением можно воспользоваться формулой для расчета пути, пройденного при равномерно ускоренном движении:

\[ S = V_0 t + \frac{a t^2}{2}, \]

где:

• \( S \) — путь,
• \( V_0 \) — начальная скорость (в данном случае 5 м/с),
• \( a \) — ускорение,
• \( t \) — время (в нашем случае 6 секунд).

В данной задаче брусок движется с начальной скоростью \( V_0 = 5 \, \text{м/с} \) и имеет ускорение \( a = -1 \, \text{м/с}^2 \) (поскольку сила трения замедляет его движение). Таким образом, подставим значения в формулу:

\[ S = 5 \, \text{м/с} \times 6 \, \text{с} + \frac{-1 \, \text{м/с}^2 \times (6 \, \text{с})^2}{2}. \]

Теперь давайте посчитаем:

1. Первая часть: \[ 5 \, \text{м/с} \times 6 \, \text{с} = 30 \, \text{м}. \]

2. Вторая часть: \[ \frac{-1 \, \text{м/с}^2 \times 36 \, \text{с}^2}{2} = \frac{-36 \, \text{м}}{2} = -18 \, \text{м}. \]

Теперь составим полное уравнение:

\[ S = 30 \, \text{м} - 18 \, \text{м} = 12 \, \text{м}. \]

Таким образом, путь, пройденный бруском за 6 секунд, составляет 12 метров.