из пунктов А и В, расстояние между которыми 400 км, одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля с постоянными скоростями Va=90км/ч и Vb=110 км/ч соответственно. на…

Для решения этой задачи используем формулу для расчета расстояния, которую два автомобиля проедут до встречи.

1. Пусть \( t \) — время в часах, через которое автомобили встретятся.
2. Автомобиль из пункта А движется со скоростью \( V_a = 90 \) км/ч, значит, за время \( t \) он проедет расстояние \( S_a = V_a \times t = 90t \) км.
3. Автомобиль из пункта B движется со скоростью \( V_b = 110 \) км/ч, и за то же время \( t \) он проедет расстояние \( S_b = V_b \times t = 110t \) км.
4. Общая дистанция между пунктами A и B составляет 400 км, поэтому сумма расстояний, пройденных двумя автомобилями, равна 400 км: \[ S_a + S_b = 400 \] Подставим \( S_a \) и \( S_b \): \[ 90t + 110t = 400 \] \[ 200t = 400 \]
5. Разделим обе стороны уравнения на 200: \[ t = \frac{400}{200} = 2 \text{ часа} \]
6. Теперь найдем расстояние от пункта A до места встречи. Используем \( S_a \): \[ S_a = 90t = 90 \times 2 = 180 \text{ км} \]

Таким образом, автомобили встретятся на расстоянии 180 км от пункта A.