https://phys-ege.sdamgia.ru/get_file?id=82156 Автомобиль движется по прямой улице. На рисунке представлен график - зависимости проекции скорости автомобиля от времени. v2, м/cа 20…

Чтобы определить путь, пройденный автомобилем в указанных интервалах времени по графику зависимости скорости от времени, нам нужно обратить внимание на форму графика и площадь под ним, так как площадь под графиком скорости соответствует пути.

1. Интервал времени от 0 до 10 с: На графике скорость автомобиля равномерно изменяется от 0 до 20 м/с. Площадь под графиком за этот интервал - это трапеция, основание которой: \(0\) (начальная скорость) и \(20\) (конечная скорость) и высота равна \(10\) с. Площадь трапеции можно вычислить по формуле: \[ S = \frac{(v_1 + v_2)}{2} \cdot t = \frac{(0 + 20)}{2} \cdot 10 = 10 \cdot 10 = 100 \text{ м.} \] Ответ: 100 м.

2. Интервал времени от 10 до 20 с: Со 10 до 20 секунд скорость автомобиля равномерно изменяется от 20 м/с до 10 м/с. Площадь под графиком также является трапецией с высотой \(10\) с и основанием \(20\) м/с (в начале) и \(10\) м/с (в конце). \[ S = \frac{(20 + 10)}{2} \cdot 10 = \frac{30}{2} \cdot 10 = 15 \cdot 10 = 150 \text{ м.} \] Ответ: 150 м.

3. Интервал времени от 20 до 30 с: В этом интервале скорость автомобиля постоянно равна 10 м/с. Площадь под графиком - это прямоугольник с шириной \(10\) с и высотой \(10\) м/с. \[ S = v \cdot t = 10 \cdot 10 = 100 \text{ м.} \] Ответ: 100 м.

4. Интервал времени от 30 до 40 с: Со 30 до 40 секунд скорость опять равномерно меняется от 10 м/с до 0 м/с. Это снова трапеция с высотой \(10\) с и основанием \(10\) м/с (в начале) и \(0\) м/с (в конце). \[ S = \frac{(10 + 0)}{2} \cdot 10 = \frac{10}{2} \cdot 10 = 5 \cdot 10 = 50 \text{ м.} \] Ответ: 50 м.

Теперь у нас есть результаты для всех указанных интервалов времени:

• От 0 до 10 с: 100 м.
• От 10 до 20 с: 150 м.
• От 20 до 30 с: 100 м.
• От 30 до 40 с: 50 м.