Завод выпускает 30 000 деталей в год. Усовершенствование оборудования позволит увеличивать количество выпускаемых деталей на 10% ежегодно в течение трех лет. Сколько деталей будет выпускать завод через 4 года?

Для того чтобы выяснить, сколько деталей будет выпускать завод через 4 года, мы можем использовать формулу для расчета роста на процент в течение нескольких лет.

Дано:

• Начальное количество деталей: \( N_0 = 30000 \)
• Процент увеличения: \( 10\% = 0,10 \)
• Период роста: 3 года

Мы можем рассчитать количество деталей, выпускаемых заводом на каждый из последующих лет.

1. После 1 года: \[ N_1 = N_0 \times (1 + 0,10) = 30000 \times 1,10 = 33000 \]

2. После 2 лет: \[ N_2 = N_1 \times (1 + 0,10) = 33000 \times 1,10 = 36300 \]

3. После 3 лет: \[ N_3 = N_2 \times (1 + 0,10) = 36300 \times 1,10 = 39930 \]

Теперь, после 3 лет завод достигнет производства 39930 деталей. Однако нам нужно узнать, сколько деталей будет выпускаться через 4 года. После 3 лет изменения не будет, поскольку увеличение произойдет только в течение первых трех лет. Поэтому:

4. Количество деталей через 4 года: \[ N_4 = N_3 = 39930 \]

Итак, через 4 года завод будет выпускать 39930 деталей.