Вычисли третью сторону треугольника, если две его стороны соответственно равны 1 см и 5 см, а угол между ними равен 60°

Чтобы вычислить третью сторону треугольника, мы можем воспользоваться теоремой косинусов. Треугольник с двумя известными сторонами \( a \) и \( b \) и углом \( C \) между ними описывается формулой:

\[ c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos(C) \]

В нашем случае:

• \( a = 1 \) см
• \( b = 5 \) см
• \( C = 60^\circ \)

Косинус угла 60° равен 0.5, поэтому формула выглядит так:

\[ c^2 = 1^2 + 5^2 - 2 \cdot 1 \cdot 5 \cdot \cos(60^\circ) \] \[ c^2 = 1 + 25 - 2 \cdot 1 \cdot 5 \cdot 0.5 \] \[ c^2 = 1 + 25 - 5 \] \[ c^2 = 21 \]

Теперь находим \( c \):

\[ c = \sqrt{21} \approx 4.58 \text{ см} \]

Итак, третья сторона треугольника равна примерно 4.58 см.